$ 解：(1)令y=0得x^2+x-2=0，解得x_1=-2，x_2=1$
$ ∴图像与x轴有两个交点，交点的横坐标分别为-2，1$
$ 当x=-2或1时，y=0$
$∴相应的一元二次方程x^2+x-2=0的根为x_1=-2，x_2=1$
$ (2)令y=0得x^2-6x+9=0，解得x_1=x_2=3$
$ ∴图像与x轴有一个交点，交点的横坐标为3$
$ 当x=3时，y=0$
$ ∴相应的一元二次方程x^2-6x+9=0的根为x_1=x_2=3$
$ (3)∵(-1)^2-4=-3\lt 0$
$∴函数y=x^2-x+1的图像与x轴没有交点$
