第143页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

60°或120

$解：(1)作BD⊥AC，垂足为点D$

$设BD=x，则BC=2x，AB=\sqrt 2x$

$∴thi A=\frac {BC}{AB}=\frac {2x}{\sqrt 2x}=\sqrt 2$

$(3)设BD=a，则BC=2a，AB=\frac {a}{sinA}$

$thiA=\frac {BC}{AB}=\frac {x}{\frac x{sinA}}=2sinA$

$即thiA=2sinA$

$解：(1)由题意得CM=t m，AN=2tm$

$∵∠C=90° $

$∴AB=\sqrt {BC^2+AC^2}=13m$

$∵∠AMN=∠ANM $

$∴AM=AN$

$∴当t为4s时，∠AMN=∠ANM$

$(2)如图，过点N作NH⊥AC于点H$

$∵∠AHN=∠C=90°$

$∴NH//BC$

$∴△ANH∽△ABC$

$∴\frac {AN}{AB}=\frac {NH}{BC}，即\frac {2t}{13}=\frac {NH}5$

$∴NH=\frac {10t}{13}m$

$∴S_{△AMN}=\frac 12×AM×NH=-\frac 5{13}(t-6)^2+\frac {180}{13}$

$当t为6s时，△AMN的面积最大，最大为\frac {180}{13}\mathrm {m^2}$