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$解：(1)将点A(2，1)代入函数解析式得1=\frac {m+3}2，m=-1$

$ ∴反比例函数解析式为y=\frac 2x$

$ 将点B代入得-4=\frac 2n，n=-\frac 12$

$ (2)当 x_1\lt x_2\lt 0 或 0\lt x_1\lt x_2 时， y_1\gt y_2 ，$

$ 当 x_1\lt 0\lt x_2 时， y_1\lt y_2$

$解：(1)将点C代入反比例函数表达式得-1=\frac m 6，m=-6$

$ ∴y=-\frac 6x$

$ ∵DE=3，令y=3，-\frac 6x=3，x=-2$

$ ∴D(-2，3)$

$ 将点C(6，-1)、D(-2，3)代入一次函数表达式得$

$ \begin{cases}6k+b=-1\\-2k+b=3\end{cases}，解得\begin{cases}k={}-\dfrac 12\\b=2\end{cases}$

$ ∴一次函数表达式为y=-\frac 12x+2$

$ (2)当 x\lt -2 和 0\lt x\lt 6 时，一次函数的值大于反比例函数的值$