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$证明:因为点O是平行四边形的对角线的交点$

$所以AO=OC$

$因为AD// BC$

$所以∠EAO=∠FCO$

$在△AEO和△CFO中$

$\begin {cases}{∠EAO=∠FCO }\\{AO=CO} \\{∠AOE=∠COF} \end {cases}$

$所以△AEO≌△CFO(\mathrm {ASA})$

$所以EO=FO$

D

B

100°

6和8

48

$证明:因为CE是∠BCD的平分线$

$所以∠DCE=∠BCE$

$又因为四边形ABCD是平行四边形$

$所以AD//BC，AB=DC$

$所以∠BCE=∠DEC$

$所以∠DCE=∠DEC$

$所以DE=DC$

$同理可证： AG=AB$

$又因为AB=DC$

$所以AG=DE$

$所以AG-EG=DE-EG$

$即AE=DG$

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