第62页 - 苏科版八年级数学课课练答案（上下册）

4.8

$\sqrt {2}$

6.5

$(1,-1)$

$ 证明:(1)∵四边形ABCD是正方形$

$∴AB=CD,AD=BC,AD//BC$

$∵AF=CE$

$∴Rt△ABF≌Rt△DEC(\mathrm {HL})$

$∴BF=DE$

$∴AD+DE=BF+BC$

$∴AE=CF$

$∵AD//BC$

$∴四边形AFCE是平行四边形$

$∴AF//CE$

$(2)由(1)得四边形AFCE是平行四边形$

$∴AF//CE$

$∵四边形AFCE的面积是28,CF=7$

$∴CD=28÷4=7=AD$

$∵AE=CF=7$

$∴DE=AE-AD=3$

$∴CE=\sqrt{CD²+DE²}=5$

$解：(3)旋转后(3，-1)$

$设直线表达式为y=kx+b$

$将点的坐标代入表达式得$

$\begin {cases}{1=-k+b } \\{-1=3k+b} \end {cases}$

$解得k=-\frac {1}{2}，b=\frac {1}{2}$

$过点B的直线表达式为y=-\frac {1}{2}x+\frac {1}{2}$