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$解:因为​\frac {xy}{x+y}=-2​$
$所以​\frac {x+y}{xy}=\frac {1}{x}+\frac {1}{y}=-\frac {1}{2}​$
$同理可得:​\frac {1}{y}+\frac {1}{z}=\frac {3}{4},​​\frac {1}{x}+\frac {1}{z}=-\frac {3}{4}​$
$所以​\frac {1}{x}+\frac {1}{y}+\frac {1}{z}=(-\frac {1}{2}+\frac {3}{4}-\frac {3}{4})÷2=-\frac {1}{4}​$
$所以原式​=\frac {1}{\frac {1}{x}+\frac {1}{y}+\frac {1}{z}}=-4​$
$解:​ 90(x-6)=60x​$
$​90x- 540=60x​$
$​x=18​$
$检验:当​x=18​时,​ x(x-6)≠0,​$
$所以​x=18​是原方程的解。$
$解:​ 1=x-1-3(x-2)​$
$​1=x-1-3x+6​$
$∴​x=2​$
$检验:当​x=2​时,​ (x-2)=0,​$
$​x=2​是增根,$
$原方程无解。$
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