$解：(1)设线段 A C 的函数表达式为:y=k x+b \text {, }$
$∴\begin {cases}{b=12 }\\{3\ \mathrm {k}+b=4.5}\end {cases}$
$∴b=12 ，k=-2.5$
$ ∴ 线段 A C 的函数表达式为:$
$y=-2.5 x+12(0 \leqslant x\lt 3) \text {; }$
$(2) ∵3 ×4.5=5 ×2.7=13.5 ，$
$ ∴y 是 x 的反比例函数,$
$∴y=\frac{13.5}{x}(x \geqslant 3) \text {; }$
$(3)该企业所排污水中硫化物的浓度可以在 15 天以内不$
$超过最高允许的 1.0 \mathrm{mg} / \mathrm{L} , 理由如下:$
$当 x=15 时， y=\frac {13.5}{15}=0.9 ，$
$∵13.5\gt 0 \text {, }$
$ ∴y 随 x 的增大而减小,$
$ ∴ 该企业所排污水中硫化物的浓度可以在 15 天以内不$
$超过最高允许的 1.0 \mathrm{mg} / \mathrm{L} .$
