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$解:(1)x=\frac{2k-1}{4},y=\frac{3-4k}{2}$
$(2)m=2×\frac{2k−1}{4}−3×\frac{3−4k}{2}=7k−5,即k=\frac{m+5}{7}.$
$由题意,得\frac{m+5}{7}\leqslant 1,解得m\leqslant 2.$
$所以正整数m的值为1或2$
C
$x>\frac{1}{4}$
$−1\leqslant x<5$
$解:解不等式①,得x>−1;$
$解不等式②,得x<4.$
$所以原不等式组的解集是−1<x<4,$
$所以它的所有整数解为x=0,1,2,3$
D
2
$a\geqslant 1$