第125页 - 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用

$解:原式={a}^{2m+2}÷({a}^{2m}×a)$

$={a}^{2m+2}÷{a}^{2m+1}$

$=a$

$解:原式=\frac{{2}^{20}×{0.5}^{12×2}}{{0.5}^{11}×{2}^{6}}$

$=\frac{({2}^{20}×{0.5}^{20})×{0.5}^{4}}{{0.5}^{5}×{(0.5×2)}^{6}}$

$=\frac{{0.5}^{4}}{{0.5}^{5}}$

$=2$

$解：∵{2}^{m}×32×{4}^{m}={2}^{20}$

$∴3m+5=20$

$解得m=5$

$∴原式={m}^6÷(-m)³=-m³=-5³=-125$

$解：∵{10}^{m}=20，{10}^{n}=\frac {1}{5}$

$∴{10}^{m}÷{10}^{n}=20÷\frac {1}{5}=100={10}^2$

$∴m-n=2$

$∴2\ \mathrm {m}-2n=4$

$∴2n-2\ \mathrm {m}=-4$

$∴原式={3}^{2n}÷{3}^{2\ \mathrm {m}}={3}^{2n-2\ \mathrm {m}}={3}^{-4}=\frac {1}{81}$

$解：∵x={2}^{m+1}，y=3+{4}^{m}$

$∴{2}^{m}=\frac {x}{2}，y=3+({2}^{m})²$

$∴y=3+(\frac {x}{2})²=\frac {1}{4}x²+3$

$解:{15}^{3x+1}={15}^{2x+4}$

$所以3x+1=2x+4$

$x=3$