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$解:(1){2}^{2a}=({2}^{a})²=3²=9$
${2}^{c-b+a}={2}^{c}÷{2}^{b}×{2}^{a}=75÷5×3=45$
$(2)∵{2}^{2b}=5²=25$
$∴{2}^{a+2b}={2}^{a}×{2}^{2b}=3×25=75$
$∵{2}^{c}=75$
$∴{2}^{a+2b}={2}^{c}$
$∴a+2b=c$
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