电子课本网 › 第31页

第31页

信息发布者：

同位角相等，两直线平行

∠ACD

两直线平行，内错角相等

∠ACD

同位角相等，两直线平行

∠ADC

两直线平行，同位角相等

垂直的定义

等量代换

垂直的定义

$解：△ABC为直角三角形\ $

$∵BF平分∠ABC，$

$∴∠ABF=∠EBD.$

$∵AD⊥BC,$

$∴在△BDE中，∠EBD+∠BED=90°.$

$ ∵∠AEF=∠BED，$

$∴∠ABF+∠AEF=90°.$

$∵∠AEF=∠AFB，$

$∴∠ABF+∠AFB=90°，$

$∴∠BAF=90°，$

$∴ △ABC为直角三角形$

证明：假设∠EOB≠∠EO'D.

如图，过点O作直线A'B'，使∠EOB'=∠EO'D.

∴A'B'//CD.

∵AB//CD，

∴过点O有两条直线AB，A'B'都平行于直线CD.

这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”矛盾.

∴假设∠EOB≠∠EO'D不成立，

∴∠EOB=∠EO'D

上一页下一页