$解：(1)由题意可得：\begin{cases}{3a+2+b=0 } \\{-a-6+b=0} \end{cases}$
$解得\begin{cases}{a=-2}\\{b=4}\end{cases}$
$(2)由(1)可得：-2x-y+4=0$
$∴y=-2x+4$
$∵y\geqslant 0$
$∴-2x+4\geqslant 0$
$∴x\leqslant 2$
$(3)∵-2\leqslant x＜4$
$∴-8＜-2x\leqslant 4$
$-4＜-2x+4\leqslant 8$
$即-4＜y\leqslant 8$
