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第45页

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$ (n-2)·180°$

360°

B

C

D

36°

135°

直角

40°

$解：设这个多边形一个内角的度数为x°，则每个外角的度数为(\frac{2}{3}x)°.$

$由题意，得x+\frac{2}{3} x=180，解得x=108，此时(\frac{2}{3}x)°=72°.$

$∴这个多边形的边数为360°÷72°=5，$

$∴这个多边形的内角和为(5−2)×180°=540°$

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