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$解:解方程组\begin{cases}{2x+y=7}\\{x=y-1}\end{cases}$
$解得x=2,y=3$
$将x=2,y=3代入ax+y=4中$
$得2a+3=4,解得a=\frac{1}{2}$
$解:由题意可得:\begin{cases}{2x+5y=-6}\\{3x-5y=16}\end{cases}$
$解得x=2,y=-2$
$将x=2,y=-2代入得\begin{cases}{2a+2b=-4}\\{2b-2a=-8}\end{cases}$
$解得a=1,b=-3$
$∴a-b=4$
$∴a-b的平方根为±2$
$ 设A种型号的导线的长度为x\ \mathrm {cm},B种型号的导线的长度为y\ \mathrm {cm}.$
$根据题意,得\ $
$\begin{cases}{2x+3y=80}\\{4x+y=60,\ }\end{cases}$
$解得x=10y=20. $
$ 答:A种型号的导线的长度为10\ \mathrm {cm},B种型号的导线的长度为20\ \mathrm {cm}$
$解:由题意可得:\begin{cases}{-12+b=-2}\\{5a+20=15}\end{cases}$
$解得a=-1,b=10$
$∴原式=(-1)^{2023}+(-\frac{1}{10}×10)^{2024}=-1+1=0$
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