$解:设1元的人民币有x张，5元的人民币有y张，10元的人民币有z张.$ $根据题意，得\begin{cases}{x+5y+10z=290}\\{x+y+z=50,}\\{x=y}\end{cases}$ $解得x=15,y=15,z=20$ $ 答:1元的人民币有15张，5元的人民币有15张，10元的人民币有20张$ $ 解:(1)将①分别代入②,③得:7x+2y=5④$ $2x=2⑤$ $解得x=1,y=-1$ $将x=1,y=-1代入①得:z=1-1=0$ $∴方程组的解为x=1,y=-1,z=0$ $解:(2)①+③得:3x+3z=3即x+z=1 ④$ $②+④得:4x=8,解得x=2$ $将x=2代入④得:2+z=1,解得z=-1$ $将z=-1代入②得:3x-(-1)=7,解得x=2$ $∴方程组的解为x=2,y=-1,z=-1$
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