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$解:由题意可得:~x+2y=-1$

$~x+y=0$

$解得x=1,y=-1$

$∴2×1+3×(-1)=k$

$∴k=-1$

$解:(1)由①×2−②,得y=5.$

$把y=5代入①,得x=−7.$

$∴(x−y)²=(−7−5)²=144$

$(2)由题意可得:\begin{cases}{\frac{5}{3}+\frac{2}{3}b=1}\\{\frac{5a}{3}-\frac{2}{3}=3}\end{cases}$

$解得a=\frac{11}{5},b=-1$