第158页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

$= \sqrt {(3\sqrt 2)^2-(2\sqrt 3)^2}$

$= \sqrt {18-12}$

$=\sqrt 6$

$=\frac {x^2+y^2}{xy}$

$=\frac {(3\sqrt 2)^2+(2\sqrt 3)^2}{3\sqrt 2×2\sqrt 3}$

$=\frac {5\sqrt 6}6$

解：$(1)$∵$\sqrt 9＜ \sqrt {13}＜ \sqrt {16}，$$\sqrt {25}＜ \sqrt {29}＜ \sqrt {36}$

∴$3＜ \sqrt {13}＜4，$$5＜ \sqrt {29}＜6$

∴$\sqrt {13}$的小数部分$a= \sqrt {13}-3，$$\sqrt {29}$的整数部分$b=5$

∴$a+b- \sqrt {13}= \sqrt {13}-3+5- \sqrt {13}=2$

$(2)$∵$\sqrt 1＜\sqrt 3＜\sqrt 4$

∴$1＜ \sqrt 3＜2$

∴$13＜12+\sqrt 3＜14，$即$13＜x+y＜14$

∵$x$是整数，且$0＜y＜1$

∴$x=13，$$y=12+\sqrt 3-13=\sqrt 3-1$

则$x-y=13- (\sqrt 3-1)=14- \sqrt 3$

∴$x-y$的相反数为$\sqrt 3-14$