第105页 - 通城学典课时作业本七年级数学人教版南通专版

$解:(1)由①+②,得8x−8y=4m+8,即x−y=\frac{1}{2}m+1.$

$∵x−y=6,$

$∴\frac{1}{2}m+1=6,$

$解得m=10.$

$(2)由②−①,得2x+2y=8−4m,即x+y=4−2m.$

$∵x＜−y,$

$∴x+y＜0.$

$∴4−2m＜0,$

$解得m＞2.$

$解:(1)设A种机器人每台每小时分拣x件包裹，B种机器人每台每小时分拣y件包裹.$

$根据题意，得\begin{cases}{80x+100y=8200,\ }\\{50x+50y=4500,\ }\end{cases}$

$解得x=40,y=50$

$答:A种机器人每台每小时分拣40件包裹，B种机器每台每小时分拣50件包裹$

$(2)设购进A种机器人m台，则进B种机器人(200−m)台.$

$根据题意，得40m+50(200−m)≥9000,$

$解得m≤100.$

$答:最多应购进A种机器人100台$

$解:(1)设A种头盔购进了m个，B种头盔购进了n个.$

$依题意，得\begin{cases}{m+n=100,\ }\\{60m+40n=4600,}\end{cases}$

$解得m=30,n=70$

$答:A种头盔购进30个，B种头盔购进了70个$

$(2)设该商店第二次购进A种盔a个，则购进B种头盔\frac{5400−60a}{40}=\frac{270−3a}{2}个.$

$依题意， (80−60)(30+α)+(50−40)(70+\frac{270−3a}{2})≥3000$

$解得a≥70.$

$又∵a,\frac{270−3a}{2}均为整数，$

$∴a的最小值为70.$

$答:该商店第二次至少应购进A种头盔70个$

①

②