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解：原式$=(\frac 3{x+1}-\frac {x^2-1}{x+1})÷\frac {(x-2)^2}{x+1}$

$=\frac {3-x^2+1}{x+1}· \frac {x+1}{(x-2)^2}$

$=\frac {x+2}{2-x}$

∵$x≠-1$且$x≠2$

∴可取$x=1，$当$x=1$时，原式$=\frac {1+2}{2-1}=3$

解：$(1)$如图所示，四边形$BDCF $是所求作的菱形

$(2)$如图$②，$$AM$是所求作的$∠BAD$的平分线