第200页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

解：$(1)$∵$OE=2OC=4OD=4$

∴$OC=CE=2，$$OD=1$

∴$D(0，$$-1)，$$C(2，$$0)$

∵一次函数$y=kx+b$经过点$C，$$D$

∴$\begin {cases}{2k+b=0}\\{b=-1}\end {cases}，$解得$\begin {cases}{k=\frac 12}\\{b=-1}\end {cases}$

∴一次函数的表达式为$y=\frac 12x-1$

∵直线$y=\frac 12x-1$过点$B，$点$B$的横坐标为$-2$

∴$y_{B}=-2，$∴$B(-2，$$-2)$

∵反比例函数$y=\frac {m}x$的图像经过点$B$

∴$m=(-2)×(-2)=4$

∴反比例函数的表达式为$y=\frac 4x$

$(2)S_{△AOB}=S_{△BOD}+S_{△AOD}=\frac 12×1×2+\frac 12×1×4=3$

27

$\frac {27}{5}$

解：$(2)$设点$P $出发$3\ \mathrm {s} $后，

$y_{1}$与$x$之间的函数表达式为$ y_{1}=kx+b(k≠0)$

由图像可得，点$P $的运动速度为$6÷3=2(\mathrm {cm}/s)$

由$27÷2=13.5(\mathrm {s})$

可知$y_{1}=kx+b$的图像过点$(13.5，$$21)$

又∵$y_{1}=kx+b$的图像过点$(3，$$0)$

∴$\begin {cases}{13.5k+b=21}\\{3k+b=0}\end {cases}，$解得$\begin {cases}{k=2}\\{b=-6}\end {cases}$

即$y_{1}$与$x$的函数表达式为$y_{1}=2x-6$