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第12页

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平行

平行且相等

相等

互相平分

对角线的交点

A

C

A

22

70°

证明：∵四边形$ABCD$是平行四边形

∴$AD=BC，$$AD//BC$

∴$∠DAE=∠BCF$

∵$DE⊥AC，$$BF⊥AC$

∴$∠DEA=∠BF C=90°$

$ $在$DEA$与$∆BF C$中

$\begin {cases}{∠DEA=∠BFC}\\{∠DAE=∠BCF}\\{AD=CB}\end {cases}$

∴$∆DEA≌∆BF C(\mathrm {AAS})$

∴$AE=CF$

证明：∵四边形$ABCD$是平行四边形

∴$AD//BC，$$OA=OC$

∴$∠OAE=∠OCF$

$ $在$∆AOE$和$∆COF {中}$

$\begin {cases}{∠OAE=∠OCF }\\{OA=OC}\\{∠AOE=∠COF}\end {cases}$

∴$∆AOE≌∆COF(AS A)$

∴$OE=OF$

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