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第13页

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平行

相等

平行

相等

相等

A

C

AB//DC

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解：四边形ABCD是平行四边形，理由如下：

∵AD//BC，∴∠A+∠B=180°

∵∠A=∠C，∴∠C+∠B=180°

∴AB//CD，∴四边形ABCD为平行四边形

证明：在$▱ABCD$中，$AD=BC，$$AD//BC，$即$AF//EC$

∵$AE//CF$

∴四边形$AECF $是平行四边形

∴$AF=CE$

∴$BC-CE=AD-AF，$即$BE=DF$

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