解：$(1)$设$p $与$V $的函数表达式为$p=\frac {k}V$
则$k=0.8×120=96$
∴这一函数表达式为$p=\frac {96}V$
$(2)$将$p=48$代入$p=\frac {96}V，$得$\frac {96}V=48$
解得$V=2$
∴当气体压强为$48k\mathrm {Pa}$时，气体的体积为$2\ \mathrm {m^3}$
$(3)$当$p=160k\mathrm {Pa}$时，$V=\frac {96}{160}=0.6(\mathrm {m^3})$
∴为了安全起见，气体的体积应不小于$0.6\ \mathrm {m^3}$
