第100页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

$ 解：原式=\sqrt{a^2b^2 ·a}\ $

$=-ab\sqrt{a}$

$解：原式=\sqrt{9b^2(c+1)^2 ·10ab}$

$ =3b(c+1)\sqrt{10ab}$

$解：原式=\sqrt{9×3×4×2}$

$=6\sqrt{6}$

$解：原式=2×3×\sqrt{72×\frac 16}$

$=12\sqrt{3}$

$解：原式=\sqrt{2xy^3 ·4x^2y}$

$ =2xy^2\sqrt{2x}$

$解：原式=\sqrt{4\ \mathrm {m^2}(\ \mathrm {m^2}+2n^2)}$

$ =2m\sqrt{\ \mathrm {m^2}+2n^2}$

$解：原式=\sqrt{5(x^2-2x+1)}$

$=\sqrt{5(x-1)^2}$

$=(1-x)\sqrt{5}$

3

$\sqrt{a+\frac {a}{a²-1}}$

$解：a\sqrt{\frac a{a^2-1}}=\sqrt{a^2}×\sqrt{\frac {a}{a^2-1}}=\sqrt{\frac {a^2×a}{a^2-1}}$

$ =\sqrt{\frac {(a^3-a)+a}{a^2-1}}=\sqrt{\frac {a(a^2-1)}{a^2-1}+\frac {a}{a^2-1}}=\sqrt{a+\frac a{a^2-1}}=右边$

$∴猜想成立$