电子课本网 › 第16页

第16页

信息发布者：

解：$(1)1000$亿$=10^{11}$

$1.989×10^{30}×10^{11}=1.989×10^{41}(\mathrm {kg})$

∴上述黑洞的质量约为$1.989×10^{41}$千克

$(2)0.0000063÷2=6.3×10^{-6}÷2=3.15×10^{-6}$

∴$V=\frac 43×π×(3.15×10^{-6})^3=\frac 43×π×31.255875×10^{-18}=4.16745×10^{-17}π(\mathrm {m^3})$

∴它的体积为$4.16745×10^{-17}π\mathrm {m^3}$

解：$(2)(4×27)^7=4^7×27^7=2^{14}×3^{21}$

∵$2^m×3^n=(4×27)^7$

∴$m=14，$$n=21$

$(3)$由题意可得$n^r=(m^q)^r=[(2^p)^q]^r=2^{pqr}$

∴$2^{pqr}=32=2^5$

∴$pqr=5$

解：若$a、$$b$互为倒数关系，则$ab=1$

$a^n· b^n=(a×b)^n=1^n=1$

∴$a^n、$$b^n$也互为倒数关系