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解：∵$(a+25)²=1000，$

∴$a²+50a=375$

∴$(a+15)(a+35)=a²+50a+525=375+525=900$

(2a+b)(a+b)=2a²+3ab+b²

$a²-b²=(a+b)(a-b)$

$ 解：(3)(a+b)(a+b)×\frac {1}{2}=\frac {1}{2}×ab×2+\frac {1}{2}c²$

$即\frac {1}{2}a²+\frac {1}{2}b²+ab=ab+\frac {1}{2}c²$

$\frac {1}{2}a²+\frac {1}{2}b²=\frac {1}{2}c²$

$a，b，c之间的关系为：$

$a²+b²=c²$