解：$(1)$设$A$种飞行模型每件$x$元，$B$种飞行模型每件$y$元
由题意可得$\begin {cases}{3x+2y=105}\\{4x+3y=145}\end {cases}，$解得$\begin {cases}{x=25}\\{y=15}\end {cases}$
答：$A$种飞行模型每件$25$元，$B$种飞行模型每件$15$元。
$(2)$设购进$A$种飞行模型$m{件}，$$B$种飞行模型$n$件
则$25m+15n=250，$即$5m+3n=50$
∵$m、$$n$均为正整数
∴方程的解为$\begin {cases}{m=7}\\{n=5}\end {cases}，$$\begin {cases}{m=4}\\{n=10}\end {cases}，$$\begin {cases}{m=1}\\{n=15}\end {cases}$
∴购买方案$①$买$7$件$A$种飞行模型，$5$件$B$种飞行模型；
$②$买$4$件$A$种飞行模型，$10$件$B$种飞行模型；
$③$买$1$件$A$种飞行模型，$15$件$B$种飞行模型
