证明：$[$模块探究$]$延长$BO$交$AC$于$D$
∵$∠BOC=∠C +∠CDO，$$∠CDO=∠A+∠B$
∴$∠BOC=∠A+∠B+∠C$
$(2)∠A，$$∠B，$$∠C，$$∠D，$$∠E$的度数之和是$180°$
证明：∵$∠BOC=∠A+∠B+∠C，$$∠COD=∠E+∠D$
∴$∠A+∠B+∠C+∠E+∠D=∠BOC+∠COD=180°$
$(3)$∵$∠DMN=∠G+∠GNM，$$∠GNM =∠BNC=∠F+∠B+∠C$
∴$∠DMN=∠G+∠F+∠B+∠C$
∵$∠EMD=∠A+∠E+∠D$
∴$∠A+∠E+∠D+∠G+∠F+∠B+∠C = ∠EMD +∠DMN=180°$
