解：$(1)EF//BD，$理由如下：
∵$AD//BC，$∴$∠1=∠DBC$
∵$∠1=∠2，$∴$∠DBC=∠2$
∴$EF//BD$
$(2)$∵$AD//BC，$∴$∠A+∠ABC=180°$
∴$∠ABC=180°-130°=50°$
∵$BD$平分$∠ABC$
∴$∠DBC=\frac 12∠ABC=\frac 12×50°=25°$
∴$∠2=∠DBC=25°$
在$∆CEF{中}，$$∠2+∠C+∠CFE=180°$
∴$∠CEF=180°-25°-70°=85°$
