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$ 解：(1)设去了x名老师，y名学生，根据题意得：$

${{\begin{cases} {{x+y=23}} \\ {240x+240×50\%y=3120} \end{cases}}}$

$解得：{{\begin{cases} {{x=3}} \\ {y=20} \end{cases}}}$

$答：A班一共去了3名老师，20名学生。$

$(2)分开购买：5×240+24×120=4080(元)$

$买30张团体票：30×240×60\%=4320(元)$

$答：购买5张成人票，24张学生票比较划算。$

$ 解：(1)由题意：{{\begin{cases} {{17a+(20-17)b+20×0.8=83}} \\ {17a+(25-17)b+25×0.8=108} \end{cases}}}$

$解得：{{\begin{cases} {{a=3.2}} \\ {b=4.2} \end{cases}}}$

$答：a的值是3.2，b的值是4.2$

$(2)32×0.8+17×3.2+(30-17)×4.2+(32-30)×6=146.6(元)$

$答：应该交水费146.6元。$