解:(1)已知物体体积$V = 3dm^{3}=3\times10^{-3}m^{3},$物体浸没在水中,则$V_{排}=V = 3\times10^{-3}m^{3}。$
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排},$水的密度$\rho_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3},$$g = 9.8N/kg,$可得:
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times9.8N/kg\times3\times10^{-3}m^{3}=29.4N$
(2)由称重法$F_{浮}=G - F_{示}$可得物体重力$G = F_{浮}+F_{示}=29.4N + 14.7N = 44.1N。$
根据$G = mg$可得物体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{44.1N}{9.8N/kg}=4.5kg。$
物体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{4.5kg}{3\times10^{-3}m^{3}}=1.5\times10^{3}kg/m^{3}。$
答:(1)此时物体受到的浮力为$29.4N;$(2)该物体的密度是$1.5\times10^{3}kg/m^{3}。$