第55页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

D

解：把$x = 1，$$y = 0$和$x = 2，$$y = 3$分别代入$y = ax^2+bx+1$得$\begin {cases}a + b+1 = 0\\4a + 2b + 1 = 3\end {cases}$

$ $由$a + b+1 = 0$可得$b = -a - 1$

$ $将$b = -a - 1$代入$4a + 2b + 1 = 3$得：$4a + 2×(-a - 1)+1 = 3$

解得$a = 2$

$ $把$a = 2$代入$b = -a - 1$得$b=-3$

∴$(a + b)^{2025}=(2 - 3)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$

解：∵两个方程组有相同的解

∴有方程组$\begin {cases}4x + y = 5\\3x + 2y = 5\end {cases}$

$ $由$4x + y = 5$得$y = 5 - 4x$

$ $将$y = 5 - 4x$代入$3x + 2y = 5$得$3x + 2×(5 - 4x)=5$

解得$x = 1$

$ $把$x = 1$代入$y = 5 - 4x$得$y=1$

$ $把$\begin {cases}x = 1\\y = 1\end {cases}$代入$\begin {cases}ax - by = - 5\\ax + by = 1\end {cases}$得$\begin {cases}a - b=-5\\a + b = 1\end {cases}$

∴$a^2-b^2=(a+b)(a -b)=1×(-5)=-5$

有

解：$(2)$对于方程组$\begin {cases}2x - y = 12①\\4x + y = 12\ \mathrm {m}②\end {cases}$

① + ②，得$6x = 12 + 12\ \mathrm {m}，$即$x = 2 + 2m$

$ $把$x = 2 + 2m $代入$①，$得$y = 4m - 8$

∴$x - y = 2 + 2m-(4m - 8)=10 - 2m$

∵方程组的解$x，$$y$具有$''$邻好关系

∴$|x - y| = 1，$即$10 - 2m=±1$

$ $当$10 - 2m = 1$时，$2m = 9，$$m = 4.5$

$ $当$10 - 2m = -1$时，$2m = 11，$$m = 5.5$

∴$m = 4.5$或$m = 5.5$