解:由$3\ \mathrm {m} - n = 2$得$n = 3\ \mathrm {m} - 2$
$ $将$n = 3\ \mathrm {m} - 2$代入$m + 2n = 11$得:
$ m + 2×(3\ \mathrm {m} - 2)=11,$解得$m = 3$
$ $把$m = 3$代入$n = 3\ \mathrm {m} - 2$得$n=7$
∴方程组的解为$\begin {cases}m = 3\\n = 1\end {cases}$