解：$(1) $在$△ADE$中，$∠DAE = 20°$
∴$∠AED = 90°-20°=70°$
∵$∠BAC = 100°，$$AE$是角平分线
∴$∠EAC = 50°$
∴$∠C=∠AED-∠EAC = 70°-50°=20°$
$ (2)$∵在$△ADE$中，$∠DAE=a$
∴$∠AED = 90°-a$
又∵$∠BAC = 100°，$$AE$是角平分线
∴$∠EAC = 50°$
∴$∠C=∠AED-∠EAC=(90°-a)-50°=40°-a$
