$ (1)$证明：∵$AB// DE，$$AC// DF$
根据两直线平行，同位角相等
∴$∠A = ∠CGE，$$∠D = ∠CGE$
∴$∠A = ∠D$
$ (2)$解：两边分别平行的两个角相等是假命题
理由如下：
如图②，∵$AB// DE，$$AC// DF$
根据两直线平行，同旁内角互补，可得$∠A + ∠DG A = 180°$
根据两直线平行，同位角相等，可得$∠D = ∠CGE$
又∵$∠DG A = ∠CGE($对顶角相等$)$
∴$∠A + ∠D = 180°$
∴两边分别平行的两个角相等或互补
