证明：设三个连续奇数是$2n - 3，$$2n - 1，$$2n + 1(n$为整数$)$
$ $观察题中的一组式子可得$(2n - 1)(2n + 1)-(2n - 3)(2n - 1)=4(2n - 1)$
$ $上式左边$=(2n - 1)[(2n + 1)-(2n - 3)]$
$ =(2n - 1)(2n + 1 - 2n + 3)$
$ =(2n - 1)×4$
$ =8n - 4$
$ $上式右边$=4×(2n - 1)=8n - 4$
$ $左边$=$右边
$ $所以$(2n - 1)(2n + 1)-(2n - 3)(2n - 1)=4(2n - 1)$
即上述规律对任意三个连续奇数都是成立的
