第122页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

解：设小乐收集了$x$节废电池，琪琪收集了$y$节废电池

根据题意，可列方程组$\begin {cases}x - y = 7\\2(x - 8)=y + 8\end {cases}，$解得$\begin {cases}x = 17\\y = 10\end {cases}$

答：小乐收集了$17$节废电池，琪琪收集了$10$节废电池。

解：$(1) $设工作总量为$1，$设甲公司的每周工作效率为$m，$乙公司每周的工作效率为$n$

根据题意，可列方程组$\begin {cases}m + n=\frac 16\\4m + 9n = 1\end {cases}，$解得$\begin {cases}{m=\frac {1}{10}}\\{n=\frac 1{15}}\end {cases}$

∵$\frac 1{10}＞\frac 1{15}，$甲公司的效率高，∴从时间上考虑选择甲公司

$ (2) $设甲公司每周费用为$a$万元，乙公司每周费用为$b$万元

根据题意，可列方程组$\begin {cases}6a + 6b = 5.2\\4a + 9b = 4.8\end {cases}，$解得$\begin {cases}{a=\frac 35}\\{b=\frac 4{15}}\end {cases}$

甲公司单独完成共需：$\frac 35×10 = 6($万元$)$

乙公司单独完成共需：$\frac 4{15}×15 = 4($万元$)$

∵$4＜6，$∴从节约开支上考虑选择乙公司

165

解：$(2) $设矿物质的质量为$xg，$脂肪的质量为$yg，$则蛋白质的质量为$3xg$

根据题意，可列方程组$\begin {cases}3x + y = 165\\x + y = 300×(1 - 75\%)\end {cases}，$即$\begin {cases}3x + y = 165\\x + y = 75\end {cases}$

解得$\begin {cases}{x = 45}\\{y= 30}\end {cases}$

∴这份快餐中脂肪的质量为$30\ \mathrm {g}，$矿物质的质量为$45\ \mathrm {g}$

$ (3) $已知蛋白质和脂肪质量共$165\ \mathrm {g}，$矿物质质量为$45\ \mathrm {g}，$四种成分总质量为$300\ \mathrm {g}$

则碳水化合物质量为$300 - 165 - 45 = 90\ \mathrm {g}，$蛋白质质量为$165 - 30 = 135\ \mathrm {g}$

这份快餐的碳水化合物、脂肪、蛋白质的质量分别为$90\ \mathrm {g}，$$30\ \mathrm {g}，$$135\ \mathrm {g}$

这三种成分的质量比为$90∶30∶135 = 6∶2∶9，$不符合''理想比''

$ $设符合$''$理想比$''$的碳水化合物的质量为$8ag，$脂肪的质量为$ag，$蛋白质的质量为$9ag$

根据题意，得$8a + a + 9a = 300×90\%$

解得$a = 15$

∴脂肪的质量为$15\ \mathrm {g}，$矿物质的质量为$300×(1 - 90\%) = 30\ \mathrm {g}$