第129页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

AD// BC，∠B=∠C

AD平分∠EAC

∵$AD//BC$

∴$∠B=∠EAD，$$∠C=∠DAC$

又∵$∠B=∠C$

∴$∠EAD=∠DAC，$即$AD$平分$∠EAC$

证明：设$''$和数$''$的百位数字为$a，$十位数字为$b，$则个位数字为$(a + b)$

这个$''$和数$''$为$100a + 10b + a + b$

''和数''与它各位数字之和的差为

$100a + 10b + a + b-(a + b + a + b)=100a + 10b + a + b - a - b - a - b$

$=99a + 9b= 9(11a + b) $

∴任意一个$''$和数$''$与它各位数字之和的差能被$9$整除

证明：过点$E$作$EF// AB($经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行$)$

∴$∠1=∠B($两直线平行，内错角相等)

∵$AB// CD($已知$)$

∴$EF// CD($平行于同一直线的两直线平行$)$

∴$∠2=∠D($两直线平行，内错角相等)

∵$∠BED=∠1+∠2$

∴$∠BED=∠B+∠D($等量代换$)$