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解：$(2)$在图$③$中，大正方形面积为$a²，$小正方形面积为$b²，$

所以阴影部分的面积为$a²-b²，$

图③剪开后拼成的图形为梯形，梯形上底为$2b，$下底为$2a，$高为$a-b，$

则面积为$\frac 12×(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b)，$

两个阴影部分面积相等，

所以$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$成立$.$

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