第86页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

解：设载重量$10t$的卡车分别有$x$辆，则载重量$15t$的卡车有$(15-x)$辆，沙石共有$y$吨

根据题意，得${{\begin{cases} { {10x+20=y}} \\{15(15-x)-5=y}\end{cases}}}$

解得，${{\begin{cases} { {x=8}} \\{y=100}\end{cases}}}$

答：$10\ \mathrm {t}、$$15\ \mathrm {t}$的卡车分别有$8$辆、$7$辆，沙石共有$100$吨

解：设小长方形花圃的长和宽分别为$xm、$$y\ \mathrm {m}$

根据题意，得${{\begin{cases} { {2x+y=10}} \\{x+2y=8}\end{cases}}}$

解得，${{\begin{cases} { {x=4}} \\{y=2}\end{cases}}}$

答：小长方形花圃的长和宽分别为$4m、$$2m$

解$：$设平路和斜坡的路程各为$x\mathrm {km }$和$y\mathrm {km}，$根据题意可得

$\begin {cases}\frac {x}{60}+\frac {y}{30}=6.5\\\frac {x}{50}+\frac {y}{40}=6\\\end {cases}$

解$，$得$\begin {cases}x=150\\y =120\\\end {cases}$

所以学校距自然保护区的距离为$150+120=270(\mathrm {km})$

答$：$学校距自然保护区的距离为$270\ \mathrm {km}$

解：设$1$号仓库和$2$号仓库分别存粮$xt、$$yt$

根据题意，得${{\begin{cases} { {x+y=450}} \\{x(1-60\%)=y·(1-40\%)-30}\end{cases}}}$

解得，${{\begin{cases} { {x=240}} \\{y=210}\end{cases}}}$

答：$1$号仓库和$2$号仓库分别存粮$240t、$$210t$

解：$(1)$由于$30=3×1+27$

设$2g$的砝码有$x$个，则$5g$的砝码有$(15-3-x)$个

$27=2x+5(15-3-x)$

解得，$x=11$

$15-3-11=1$

所以$2g$的砝码有$11$个，$5g$的砝码有$1$个

$(2)$设$1g$的砝码有$a$个，$2g$的砝码有$b$个，则$5g$的砝码有$(15-a-b)$个

根据题意，得$30=a+2b+5(15-a-b)=a+2b+75-5a-5b$

则$4a+3b=45$

所以${{\begin{cases} { {a=9，}} \\{b=3，}\end{cases}}}{{\begin{cases} { {a=6，}} \\{b=7，}\end{cases}}}{{\begin{cases} { {a=3，}} \\{b=11，}\end{cases}}}$

故除第$(1)$小题的情况外，取出的砝码数量如下：

$①1g$的砝码有$9$个，$2g$的砝码有$3$个，$5g$的砝码有$3$个;

$②1g$的砝码有$6$个，$2g$的砝码有$7$个，$5g$的砝码有$2$个.