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证明：因为$∠DCE=∠A($已知)

所以$AB//CD($同位角相等，两直线平行)

所以$∠DCB=∠B($两直线平行，内错角相等)

解：由题意知$AC//BD$

因为$AC//BD，$$∠A=120°$

所以$∠B=∠A=120°($两直线平行，内错角相等)

解：$(1)AB//CD，$证明如下：

∵$AD//BC($已知$)$

∴$∠A+∠B=180°($两直线平行，同旁内角互补)

又∵$∠A=∠C($已知$)$

∴$∠B+∠C=180°($等量代换$)$

∴$AB//CD($同旁内角互补，两直线平行)

$(2)∠D=∠B，$$AD=BC$等

证明$：x²-y²=(x-y)(x+y)＞0$

∴$x²＞y²$

解：如图所示，已知：$AB//CD，$直线$AC$分别与$AB，$$CD$交于点$A$和

点$C，$$AE$平分$∠BAC，$$CF $平分$∠ACD，$求证：$AE//CF$

证明：∵$AB//CD$

∴$∠BAC=∠ACD$

∵$AE$平分$∠BAC，$$CF $平分$∠ACD$

∴$∠EAC=\frac 1 2∠BAC，$$∠ACF=\frac 1 2∠ACD$

∴$∠EAC=∠ACF$

∴$AE//CF$

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