第120页 - 学习与评价七年级数学苏科版江苏凤凰教育出版社

证明：∵$∠1=∠2($对顶角相等)，$∠1=∠A，$$∠2=∠B($已知)

∴$∠A=∠B($等量代换)

∴$AC//BD($内错角相等，两直线平行)

解：∵$DE//BC$

∴$∠B=∠ADE=50°$

∵$∠A+∠B+∠C=180°，$$∠C=70°$

∴$∠A=60°$

解：$(1)$如果$ab＞0，$那么$a＞0，$$b＞0$

$ (2)$这个逆命题是假命题，如$a=-1，$$b=-2，$$ab=2，$$ab＞0，$而$a＜0，$$b＜0$

解：$(1)AC//EB，$证明如下：

∵$AC//EB($已知)

∴$∠1=∠ABE($两直线平行，内错角相等)，

$∠2=∠EBD($两直线平行，同位角相等)

∵$∠1=∠2($已知)

∴$∠ABE=∠EBD($等量代换)

∴$BE$是$△ABC$的外角平分线(角平分线的定义)

$(2)∠1=∠ABE，$证明如下：

∵$∠1=∠ABE($已知)

∴$AC//BE($内错角相等，两直线平行)

∴$∠2=∠EBD($两直线平行，同位角相等)

∵$∠1=∠2($已知)

∴$∠ABE=∠EBD($等量代换)

∴$BE$是$△ABC$的外角平分线(角平分线的定义)

解：$(1)$如图所示

$(2)EM//FN，$证明如下：

∵$AB//CD($已知$)$

∴$∠AEG=∠CFG($两直线平行，同位角相等)

∵$EM$平分$∠AEG，$$FN$平分$∠CFG($已知$)$

∴$∠GEM=\frac 1 2∠AEG，$$∠GFN=\frac 1 2∠CFG($角平分线的定义$)$

∴$∠GEM=∠GFN($等量代换$)$

∴$EM//FN($同位角相等，两直线平行)