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$解：把x=1代入方程，得$

$\frac {2k+a}3=2+\frac {1-bk}6$

$化简，得(4+b)k=13-2a$

$因为方程的解总是1，所以(4+b)k=13-2a，恒成立，与k取值无关，$

$所以4+b=0，13-2a=0$

$得a=\frac {13}2，b=-4$

$解：(1)设购进甲种型号的台灯x盏，乙种型号的台灯y盏.$

$根据题意，得\begin{cases}{ 45x+60y=54000 }\\{ x+y=1000 }\end{cases}$

$解得\begin{cases}{ x=400 }\\{ y=600 }\end{cases}$

$所以购进甲种型号的台灯400盏，乙种型号的台灯600盏.$

$(2)方案一：购进甲种型号的台灯4盏，乙种型号的台灯7盏；$

$方案二：购进甲种型号的台灯8盏，乙种型号的台灯4盏；$

$方案三：购进甲种型号的台灯12盏，乙种型号的台灯1盏．$