$解：(1)设甲洗手液的单价为x元/瓶，乙洗手液的单价为y元/瓶．$
$根据题意，得$
${{\begin{cases} {{3x+y=84}} \\ {2x+3y=126} \end{cases}}}$
$解得，{{\begin{cases} {{x=18}} \\ {y=30} \end{cases}}}$
$答：甲洗手液的单价为18元/瓶，乙洗手液的单价为30元/瓶．$
$(2)甲洗手液的价格为：18÷300=0.06(元/mL)$
$乙洗手液的价格为：30÷500=0.06(元/mL)$
$7200÷0.06=120000(mL)$
$所以7200元能买到洗手液120000mL$
$120000÷2000÷10=6(天)$
$答：这批洗手液可使用6天。$
