第5页 - 数学 - 电子课本网

 解：(1) 因为正数$x$的平方根分别是$a + 3$和$2a-15，$

根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得：

 $(a + 3)+(2a-15)=0$

 $a + 3+2a-15=0$

 $3a-12 = 0$

 $3a=12$

 $a = 4$

 则$x=(a + 3)^2=(4 + 3)^2=49。$

 (2) 因为$\sqrt{2b-1}=3，$两边同时平方可得$2b-1 = 9，$$2b=10，$$b = 5。$

 所以$a + b=4 + 5=9，$$a + b$的算术平方根为$\sqrt{9}=3。$

C

A

20

6

$\frac{4}{5}$

 $\begin{aligned}&\sqrt{12}-\vert1-\sqrt{3}\vert-\pi^0+(\frac{1}{2})^{-1}\\=&2\sqrt{3}-(\sqrt{3}-1)-1 + 2\\=&2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-1 + 2\\=&\sqrt{3}+2\end{aligned}$

 $\begin{aligned}&(2\sqrt{2}-\sqrt{3})(2\sqrt{2}+\sqrt{3})-(\sqrt{2})^2\\=&(2\sqrt{2})^2-(\sqrt{3})^2-2\\=&8 - 3-2\\=&3\end{aligned}$

 $\begin{aligned}&(\sqrt{5}-2)^2-\sqrt{36}-\vert\sqrt{5}-3\vert\\=&5-4\sqrt{5}+4 - 6-(3-\sqrt{5})\\=&5-4\sqrt{5}+4 - 6-3+\sqrt{5}\\=&(5 + 4-6-3)+(-4\sqrt{5}+\sqrt{5})\\=&0-3\sqrt{5}\\=&-3\sqrt{5}\end{aligned}$

 $\begin{aligned}&2\sqrt{12}+3\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{48}\\=&2\times2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{4}{3}}-\sqrt{\frac{16}{3}}-\frac{2}{3}\times4\sqrt{3}\\=&4\sqrt{3}+3\times\frac{2}{\sqrt{3}}-\frac{4}{\sqrt{3}}-\frac{8}{3}\sqrt{3}\\=&4\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\frac{4}{\sqrt{3}}-\frac{8}{3}\sqrt{3}\\=&(4 + 2-\frac{8}{3})\sqrt{3}-\frac{4}{\sqrt{3}}\\=&\frac{10}{3}\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{3}}{3}\\=&2\sqrt{3}\end{aligned}$