第16页 - 数学 - 电子课本网

D

C

$x_1 = 0,x_2 = 2$

$x_1=-1+\sqrt{2},x_2=-1 - \sqrt{2}$

$x_1 = x_2 = 3$

$x_1 = 2,x_2 = 3$

$-2$

$-3$

 解：解方程$\frac{2}{x - 1}=\frac{3}{2x + 1}$：

 去分母得：$2(2x + 1)=3(x - 1)$

 去括号得：$4x+2 = 3x - 3$

 移项得：$4x - 3x=-3 - 2$

 合并同类项得：$x=-5$

 检验：当$x = - 5$时，$(x - 1)(2x + 1)=(-5 - 1)\times(-10 + 1)=(-6)\times(-9)=54\neq0$

 所以原方程的解是$x=-5$

 解：解方程$\frac{1}{x - 2}+3=\frac{1 - x}{2 - x}$：

 方程变形为$\frac{1}{x - 2}+3=\frac{x - 1}{x - 2}$

 去分母得：$1 + 3(x - 2)=x - 1$

 去括号得：$1+3x - 6=x - 1$

 移项得：$3x - x=-1 - 1 + 6$

 合并同类项得：$2x = 4$

 系数化为$1$得：$x = 2$

 检验：当$x = 2$时，$x - 2=0$

 所以$x = 2$是增根，原方程无解

 解：解方程$x^{2}-4x - 5 = 0$：

 因式分解得$(x - 5)(x + 1)=0$

 则$x - 5 = 0$或$x + 1 = 0$

 解得$x_1 = 5,x_2=-1$

 解：解方程$x(x - 3)=2(x - 3)$：

 移项得$x(x - 3)-2(x - 3)=0$

 因式分解得$(x - 3)(x - 2)=0$

 则$x - 3 = 0$或$x - 2 = 0$

 解得$x_1 = 3,x_2 = 2$