第7页 - 伴你学活页卷七年级数学苏科版

 (1) 解：根据同底数幂乘法法则$a^{m + n}=a^{m}\cdot a^{n}，$已知$a^{m}=-2，$$a^{n}=5，$则$a^{m + n}=-2\times5=-10$

 解：因为$x + 2y+1 = 3，$所以$x + 2y=2。$又因为$9^{y}=(3^{2})^{y}=3^{2y}，$则$3^{x}\times9^{y}\times3=3^{x}\times3^{2y}\times3=3^{x + 2y+1}=3^{3}=27$

解：$(1) $∵$4 ×16^{x}=2^{22}， $

∴$4 ×16^{x}=2^2 ×2^{4 x}=2^{2+4 x}=2^{22}， $

∴$2+4 x=22， $

∴$x=5 ； $

$(2) 设 3^{x}=t，则 9^{x}=(3^2)^{x}=(3^{x})^2=t^2， $

∴$M=2\ \mathrm {t}^2-3\ \mathrm {t}+5， N=t^2-t-1 ， $

∴$M-N=t^2-2\ \mathrm {t}+6=(t-1)^2 +5\gt 0，$

即$ M\gt N .$

 (1) 解：因为$x^{2n}=2，$$(2x^{3n})^{2}-(3x^{n})^{2}=4x^{6n}-9x^{2n}=4(x^{2n})^{3}-9x^{2n}，$把$x^{2n}=2$代入得$4\times2^{3}-9\times2=4\times8 - 18=32 - 18 = 14$

 (2) 解：$x^{2}\cdot x^{2n}\cdot(y^{n + 1})^{2}=x^{2 + 2n}\cdot y^{2n + 2}=(xy)^{2 + 2n}，$已知$x=-5，$$y=\frac{1}{5}，$则$xy=-5\times\frac{1}{5}=-1，$所以$(xy)^{2 + 2n}=(-1)^{2 + 2n}=1$

解：$(1)M_{(5)}+M_{(6)}=(-2)^5+(-2)^6= -32+64=32 ； $

$(2) 2M_{(2024)}+M_{(2025)}=2 ×(-2)^{2024} +(-2)^{2025}=-(-2) ×(-2)^{2024}+(-2)^{2025}$

$=-(-2)^{2025}+(-2)^{2025}= 0； $

$(3) 2M_{(\mathrm {n})}+M_{(n+1)}=-(-2) ×(-2)^{n} +(-2)^{n+1}=-(-2)^{n+1}+(-2)^{n+1}=0，$

∴$2M_{(\mathrm {n})} 与 M_{(n+1)} 互为相反数. $