第15页 - 伴你学单元活页卷七年级数学苏科版

$\begin{aligned}解：原式&=[(x+2y)(x-2y)]^2\\&=(x^2-4y^2)^2\\&=x^4-8x^2y^2+16y^4\end{aligned}$

$\begin{aligned} 解：原式 & =[3 x^2-(4 x-5)][3 x^2+(4 x-5)] \\& =9 x^4-(4 x-5)^2 \\& =9 x^4-16 x^2+40 x-25 .\end{aligned}$

解：原式$ =7 x+4 y+x y-5 y-6 x+ 6 x y=x-y+7 x y ， $

当$ x-y=5，-x y=3 ， $即$ x y=-3 $时,

原式$ =5+7 ×(-3)=5-21= -16 $

$ 解：原式 =x^2+4 x+4+4 x^2-1-4 x^2-4 x =x^2+3 . $

∴$ 当 x=-2 时，原式 =(-2)^2+3=7 .$

 解：

(1)

 $\begin{aligned}(-3x^{2m}y^{3n + 1})\cdot(4x^{4}y^{-3})&=-12x^{2m + 4}y^{3n - 2}\end{aligned}$

 因为与$-5x^{2}y^{4}$是同类项，所以$\begin{cases}2m+4 = 2\\3n - 2 = 4\end{cases}，$

 由$2m+4 = 2$得$2m=-2，$$m=-1；$

 由$3n - 2 = 4$得$3n=6，$$n = 2。$

(2)

 $\begin{aligned}&(m + n)^{2}-2m(m + 3n)+(m + 2n)(m - 2n)\\=&m^{2}+2mn + n^{2}-2m^{2}-6mn+m^{2}-4n^{2}\\=&(m^{2}-2m^{2}+m^{2})+(2mn-6mn)+(n^{2}-4n^{2})\\=&-4mn - 3n^{2}\end{aligned}$

 将$m=-1，$$n = 2$代入得：$-4\times(-1)\times2-3\times2^{2}=8 - 12=-4。$

 解：

(1)

 $\begin{aligned}&(3a + 2b)(2a + b)+(a + b)(a - b)-(a - b)^{2}\\=&6a^{2}+3ab + 4ab+2b^{2}+a^{2}-b^{2}-(a^{2}-2ab + b^{2})\\=&6a^{2}+7ab+2b^{2}+a^{2}-b^{2}-a^{2}+2ab - b^{2}\\=&6a^{2}+9ab\end{aligned}$

 (2)当$a = 30，$$b = 10$时，$6a^{2}+9ab=6\times30^{2}+9\times30\times10=6\times900+2700=5400 + 2700=8100$（平方米），

 种植草坪应投入资金：$8100\times30 = 243000$（元）。