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 解：（1）旋转中心是点C，$\angle DCE=\angle ACB = 45^{\circ}；$

$ （2）与线段AC相等的线段是EC； $

 （3）$\triangle CDE$的面积$S=\frac{1}{2}\times2\times2 = 2(cm^{2})。$

 解：（1）因为$\triangle ABC$与$\triangle ADE$关于直线MN对称，所以$BC = DE = 5，$又$FC = 2，$则$BF=BC - FC=5 - 2 = 3；$

 （2）因为$\triangle ABC$与$\triangle ADE$关于直线MN对称，所以$\angle BAC=\angle DAE = 75^{\circ}，$又$\angle EAC = 56^{\circ}，$所以$\angle CAD=\angle DAE-\angle EAC=75^{\circ}-56^{\circ}=19^{\circ}。$