第59页 - 伴你学单元活页卷七年级数学苏科版

 解：

 解不等式$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x ＞ -1，$

 通分得：$\frac{3}{6}x-\frac{2}{6}x ＞ -1，$即$\frac{1}{6}x ＞ -1，$解得$x ＞ -6；$

 解不等式$2(x - 3)-3(x - 2) ＜ 0，$

 去括号得：$2x - 6 - 3x + 6 ＜ 0，$

 合并同类项得：$-x ＜ 0，$解得$x ＞ 0。$

 所以不等式组的解集为$x ＞ 0。$

 解：

 解不等式$x - 1\geq1 - x，$

 移项得：$x + x\geq1 + 1，$

 合并同类项得：$2x\geq2，$解得$x\geq1；$

 解不等式$x + 8 ＞ 4x - 1，$

 移项得：$x - 4x ＞ -1 - 8，$

 合并同类项得：$-3x ＞ -9，$解得$x ＜ 3。$

 所以不等式组的解集为$1\leq x ＜ 3，$整数解为$1，$$2。$

解：$2 x-3\ \mathrm {m}=2\ \mathrm {m}-4 x+4$

移项, 得$： 2 x+4 x=2\ \mathrm {m}+3\ \mathrm {m}+4 $

合并同类项, 得$： 6 x=5\ \mathrm {m}+4 $

系数化为$ 1 $得$： x=\frac {5\ \mathrm {m}+4}{6} $

∵$2 x-3\ \mathrm {m}=2\ \mathrm {m}-4 x+4 的解不小于 \frac {7}{8}-\frac {1-m}{3}$

∴$\frac {5\ \mathrm {m}+4}{6} \geqslant \frac {7}{8}-\frac {1-m}{3}$

去分母，得$：4(5\ \mathrm {m}+4) \geqslant 21-8(1-m)$

去括号, 得$： 20\ \mathrm {m}+16 \geqslant 21-8+8\ \mathrm {m} $

移项, 得$： 20\ \mathrm {m}-8\ \mathrm {m} \geqslant 21-8-16 $

合并同类项, 得$： 12\ \mathrm {m} \geqslant-3 $

系数化为$ 1 $得$： m \geqslant-\frac {1}{4} $

∴$m $的最小值是$ -\frac {1}{4} $

$\frac{1}{4}$

$x ＞ 1$

 解：

 由$\begin{vmatrix}x - 1&y\\2&3\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}x&-y\\2&-1\end{vmatrix}=k，$

 根据运算法则得：$3(x - 1)-2y=-x + 2y = k，$

 即$\begin{cases}3x-3 - 2y = k\\-x + 2y = k\end{cases}，$

 两式相加得：$2x - 3 = 2k，$解得$x = k+\frac{3}{2}，$

 把$x = k+\frac{3}{2}$代入$-x + 2y = k$得：$-(k+\frac{3}{2})+2y = k，$解得$y = k+\frac{3}{4}。$

 因为$x + y\geq0，$所以$k+\frac{3}{2}+k+\frac{3}{4}\geq0，$

 $2k+\frac{6}{4}+\frac{3}{4}\geq0，$$2k+\frac{9}{4}\geq0，$$2k\geq-\frac{9}{4}，$解得$k\geq-\frac{9}{8}。$

①

$解：解不等式①得：x \leqslant 1\ $

$解不等式②得：x\gt -\frac {7}{4}$

$∴不等式组的解集为：-\frac {7}{4}\lt x≤1$

②